Rabu, 07 Maret 2012



MATEMATIKA KEUANGAN
BUNGA TUNGGAL,BUNGA MAJEMUK DAN ANUITAS

PERHITUNGAN BUNGA DALAM MATEMATIKA KEUANGAN

  Bunga adalah jumlah sewa yang dikenakan oleh institusi keuangan atas pemakaian uang, atau Jumlah uang yang diterima sebagai hasil dari investasi dana, baik dengan meminjamkannya atau dengan menggunakannya untuk pembelian bahan, tenaga kerja, atau fasilitas.
  Jadi, bunga merupakan pertambahan pada jumlah uang yang semula dipinjamkan atau yang diinvestasikan.


1. Bunga Majemuk

Pengertian :
         Bunga yang jatuh tempo ditambahkan ke dalam nilai pokok pada akhir
         setiap periode untuk mendapatkan nilai pokok yang baru

      Jika kita menyimpan modal berupa uang di bank selama pereode bunga tertentu, misalnya satu tahun, maka setelah satu tahun kita akan mendapat bunga sebesar P % kali modal yang kita bungakan. Jika bunga itu tidak kita ambil, tapi ditambahkan pada modal awal untuk dibungakan lagi pada pereode berikutnya sehingga besarnya bunga pada setiap periode berikut berbeda jumlanya ( menjadi bunga berbunga ) maka dikatan modal tersebut dibungakan atas dasar bunga majemuk.


   Manfaat Bunga Majemuk
  1. Menghitung Anuitas
  2. Mengamortisasi Utang dan Obligasi
  3. Penilaian alternatif dari beberapa investasi/pendanaan

   Rumus Bunga Majemuk
Mn = M (1+b)n
 b      = jm/m

Notasi :
Mn = nilai akhir
M = nilai pokok awal
n  = jumlah periode perhitungan bunga
b  = tingkat bunga per periode perhitungan bunga
m = frekuensi perhitungan bunga
j= tingkat bunga nominal dengan periode  
       perhitungan m kali per tahun
Contoh 1:
Mencari NILAI BUNGA MAJEMUK
Hitunglah bunga dari Rp 1.000.000 selama 2 tahun dengan tingkat bunga 10% p.a. apabila bunga dihitung semesteran ?

Diketahui :
Mn = M (1+b)n

 b
= jm/m

M =  1.000.000
I   =  10 % : 2 (Semester )= 0,05
n  =  1periode

Mn = 1.000.000 (1+0,05) 1


Periode (n)
Nilai Pokok Awal (P)
Bunga Majemuk
Nilai akhir
( Mn = M (1+i) n
1
Rp1.000.000
Rp1.000.000 x 0,05 = Rp50.000
Rp1.050.000
2
Rp1.050.000
Rp1.050.000 x 0,05 = Rp52.500
Rp1.102.500
3
Rp1.102.500
Rp1.102.500 x 0.05 =Rp55.125
Rp1.157.625
4
Rp1.157.625
Rp1.157.625 x 0.05 =Rp57.881,25
Rp1.215.506,25
  Jadi total bunga majemuk selama 2 tahun yang dihitung semesteran adalah Rp 215.506,25,-

Latihan :
  Hitunglah bunga dari Rp 2.000.000 selama 2 tahun dengan tingkat bunga 18% p.a. apabila bunga dihitung semesteran ?
  Hitunglah bunga dari Rp 2.000.000 selama 2 tahun dengan tingkat bunga 12% p.a. apabila bunga dihitung semesteran ?
  Hitunglah bunga dari Rp 2.000.000 selama 2 tahun dengan tingkat bunga 24% p.a. apabila bunga dihitung semesteran


Contoh 2 :
  Berapa nilai S dari P = Rp1.000.000 dengan tingkat bunga dihitung semesteran atau j2 = 18% p.a. selama 5 tahun?
  Tuan Garda menyimpan uangnya sebesar Rp5.000.000 dalam sebuah bank yang memberikan bunga sebesar 18% pertahun dimana bunga dihitung bulanan. Berapa besarnya bunga yang dihasilkan selama tahun pertama?

  JAWAB :

  Soal 1
Dik etahui :
M = Rp1.000.000
b  = 18% / 2 = 9% = 0.09
n  = 5 x 2 = 10 periode
Mn= M (1+b)n
M = Rp1.000.000 (1+0,09)10
M = Rp1.000.000 (2,367363675)
M = Rp2.367.363,675

  Soal 2
M= Rp5.000.000
b = 18% / 12 = 1,5% = 0,015
n = 12 periode
Mn = M(1+b)n
Mn = Rp5.000.000 (1+0,015)12
Mn = 5.978.090,857
b  = S – P
b  = Rp5.978.090,857 – Rp5.000.000
b  = Rp 978.090,857

Latihan ke2

1.Berapa nilai Mn dari M = Rp2.000.000 dengan tingkat bunga dihitung semesteran
    atau j2 = 24% p.a. selama 5 tahun?
2.Tuan Garda menyimpan uangnya sebesar Rp10.000.000 dalam sebuah bank yang
    memberikan bunga sebesar 12% pertahun dimana bunga dihitung bulanan. Berapa
    besarnya bunga yang dihasilkan selama tahun pertama

B. Menghitung Nilai Sekarang

Proses mencari nilai sekarang (present value) disebut Pendiskontoan (discounting)
RUMUS :

Dari Persamaan : Mn = M(1+b)n
Maka, untuk mencari M ???
M = Mn / (1+b)
Berapa nilai M yang membuat Mn = Rp 100.000.000 dengan tingkat bunga dihitung triwulan atau  j4 = 12% p.a. selama 6 tahun?
j4 = 12 bulan : 3 bulan = 4 bulan

Jawab :
Mn = Rp100.000.000
b    = 12% / 4 = 3% = 0,03
N   = 6 x 4 = 24 periode
                 Mn = M(1+b)n
100.000.000 = M(1+0,03)24
100.000.000 = M(2,032794106)
                  M= Rp 49.193.373,65
.
Menghitung Tingkat Bunga dan  Jumlah Periode
  Dengan menurunkan persamaan untuk mencari Tingkat Bunga ( b) :
         Bagaimana mencari b ???
         M (1+b)n = Mn
            (1+b)n = Mn / M
            (1+b)  = (Mn / M)1/n
                     b   = (Mn / M)1/n – 1
  Dengan menurunkan persamaan untuk mencari Jumlah Periode ( n ) :
         Bagaimana mencari n ???
          M (1+i)n = Mn
             (1+i)n = Mn/ M
          log (1+b)n   = log Mn / M
             n log (1+b)   = log Mn/ M
                         n   =  log Mn / M
                                 log (1+b)

Contoh soal :
Garda sekarang menginvestasikan uang sebanyak Rp50.000.000 dengan tingkat bunga 24% per tahun yang dihitung bulanan
a)     Berapa besar uang Garda bila ia hendak mengambilnya pada :(Mn)
         - Akhir tahun pertama
         - Akhir tahun kedua
         - Akhir tahun ketiga
b)     Apabila Garda ingin uangnya menjadi Rp150.000.000 berapa lama ia harus menunggu ? (n)
c)     Apabila uang tersebut ia depositokan dengan bunga majemuk yang dihitung bulanan selama 3 tahun, ia akan memperoleh Rp130.000.000. Berapakah tingkat bunga yang diberikan deposito itu ? (b)

Jawab :
Dik :      j12 = 24
               b = 2%
                       M = Rp50.000.000

a)Jumlah uang Garda jika diambil pada :
         Akhir tahun pertama (n=12)
           Mn= M (1+b)n
                    Mn = Rp.50.000.000 (1+2%)12
           Mn = Rp 63.412.089,73

b) Akhir tahun kedua  (n=24)
      Mn = M (1+b)n
      Mn = Rp50.000.000 (1+2%)24
        Mn= Rp80.421.862,47

c) Akhir tahun ketiga (n=36)
         Mn = M(1+b)n
       Mn= Rp 50.000.000 (1+2%)36
     Mn= Rp101.994.367,2

B. Bila Garda  ingin uangnya menjadi Rp150.000.000, maka ia harus menunggu selama :
         n  = log Mn/M
           log (1+b)
    n =  log Rp150.000.000 / Rp 50.000.000
           log (1+2%)
    n = 55,48 bulan

C. Tingkat bunga deposito
b = (Mn/ M)1/n – 1
b = (Rp130.000.000 / 50.000.000)1/36-1
B = 2,69 % atau  32,28% per tahun

Latihan :
1.       Pada ulang tahun ke-20, Anjani memperoleh hadiah uang sebesar Rp 10.000.000,- sebagai hasil dari tabungan ayahnya semenjak Anjani dilahirkan. Berapa besarnya uang yang ditabungkan ayahnya pada saat dia dilahirkan, jika tingkat bunga tabungan tidak berubah yaitu 6% per tahun (dihitung bulanan) ?
2.       Seorang bapak menabung dalam bentuk deposito sebagai persiapan untuk warisan bagi anaknya sebesar Rp 20.000.000,- dan setelah 25 tahun uang itu diambil dengan bunga tetap 6% per tahun yang dihitung bulanan. Berapa jumlah uang bapak tersebut?


2.Bunga Tunggal

Pengertian Bunga

Persen Diatas Seratus dan Persen Dibawah Seratus
Persen Di atas Seratus            
         Persen diatas seratus adalah bentuk pecahan yang selisih antara penyebut dan pembilangnya sama dengan seratus. Secara umum di tulis :




        

Untuk menentukan P diatas seratus dari modal M dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu  :
Dengan perhitungan biasa,P % di atas seratus dari modal M adalah :

           Text Box:                                                                                                                                                                                                             



Dengan jumlah deret geometri  turun tak berhinga :
        
Bentuk terakhir tersebut meruoakan jumlah deret geometri turun tak terhingga dengan :
Suku pertama
Rasio              
Sehingga ,
               - …
Dengan demikian untuk menghitung  adalah :
Hitung
Hasil 1) dikurangi
Hasil 2) ditambah
Hasil 3) dikurangi
Dan seterusnya
Contoh 3
Persen Di bawah Seratus
        
         Persen dibawah seratus adalah bentuk pecahan yang selisih antara penyebut dan pembilangnya sama dengan seratus. Secara umum di tulis :


Text Box:


        

Untuk menentukan P dibawah seratus dari modal M dapat dilakukan dengan dua cara, yaitu  :
Dengan perhitungan biasa,P % di bawah  seratus dari modal M adalah :

           Text Box:                                                                                                                                                                                                              



Dengan jumlah deret geometri  turun tak berhinga :
        
Bentuk terakhir tersebut meruoakan jumlah deret geometri turun tak terhingga dengan :

               - …
Dengan demikian untuk menghitung  adalah :

Pengertian Bunga Tunggal

            Bunga Tunggal adalah bunga yang timbul pada setiap akhir jangka waktu tertentu yang tidak mempengaruhi besarnya modal yang dipimjam.

         Jika kita memperbungakan modal (uang ) sebesar M dengan bunga tunggal sebesar P % setahun, dan besarnya bunga dinyatakan dengan I , maka :
Setelah t tahun, besarnya bunga :
Text Box:   




Setelah t bulan, besarnya bunga :


Text Box:






Setelah t bulan, besarnya bunga :
1) Jika satu tahu 360 hari, maka


Text Box:






      2) Jika satu tahun 365 hari ( tahun kabisat) ,maka
Text Box:                      
Text Box:                  



3) Jika satu tahun 366 hari ( tahun kabisat) ,maka
Text Box:                      
                



Metode Perhitungan Bunga Tunggal
a.      Metode Pembagi Tetap
         Kita telah mengenal rumus untuk mencari besar bunga dari uang sebesar M yang digunakan selama t hari dengan suku bunga P % setahun,yang dirunuskan sebagai berikut :
           
              
              
Bentuk  disebut angka tahun dan  disebut penbagi tetap, maka rumus bunga di atas menjadi :
Text Box:         


Jika ada beberapa uang yang dipergunakan atas dasar bunga yang sama maka :
 
 





b.      Metode persen yang sebanding
        
         Metode persen yang sebanding digunakan jika suku bunga bukan merupakan pembagi habis 360, sebab dengan metode ini satu tahun dihitung 360 hari,missal kita ambil suku bunga 9 % setahun ,dengan langkah sebagai berikutini :
a.      Hitunglah besar bunga berdasarkan persentase terdekat dengan suku bunga merupakan pembagi habis 360 !
b.      Hitunglah besar bunga yang dimaksud dengan menggunakan persen yang sebanding!

c.      Metode persen yang seukuran
         Metode persen yang seukuran menggunakan perhitungan satu tahun = 365, sehingga perhitngan dengan metode ini mula – mula harus dihitung bunga 5 % setahun sebagai berikut :

  
  
Bilangan
Jadi, besar bunga 5 % sebanding dengan
   
Kemudian, menghitung besarnya bunga yang dimaksud dengan metode persen yang sebanding.

      c.  Rp   900.000,00 selama 90 hari


a.            Perbedaan bunga dengan diskonto

            Untuk memperjelas perbedaan bunga dengan diskonto, marilah kita perhatikan ilustrasi sebagai berikut!
        
            Budi menminjam uang kepada Rony sebesar Rp 20.000.000,00 atas dasar bunga tunggal yang akan dikembalikan setahun kemudian. Jika saat meminjam, Jumlah uang yang ditrima BUdi sebesar Rp 18.000.000,00, maka hal ini di katakan Budi telah membayar diskonto sebesar Rp 2.000.000,00.
            Dari kejadiaan diatas, dapat disimpulkan bahwa diskonto adalah bunga yang dibayarkan oleh peminjam saat menerima pinjaman.
            Jika nilai diskonto = D, jumlah uang yang diterima saat meminjam atau Nilai Tunai = NT, dan jumlah uang yang harus dikembalikan atau Niai Akhir = NA, maka hubunga ketiganya dinyatakan dalam bentuk :

Text Box: D = NA - NT                           


         Ada dua cara untuk mencari diskonto adalah sebagai berikut :

1)      Disakonto dari nilai akhir

                 
Text Box:   



        
         Keterangan :
         D         = Diskonto
         P          = Suku bunga diskonto
         NA      = Nilai akhir
         t           = waktu pinjaman
         h          = 1, 12, dan 360
2)      Diskonto dari nilai tunai
Text Box:             
                       





Perbedaan bunga tunggal dan bunga majemuk

      Untuk memahami perbedan antara bunga tunggal dengan bunga majemuk,  marilah kita perhatikan contoh – contoh berikut!

         Contoh :
Anjani  menabung uang dibank sebesar Rp 2.000.000,00 dengan suku bunga tunggal  5 % setahun. Menjadi berapakah uang Anjani setelah satu tahun?

Jawab :
Diketehui :
M   = 2.000.000
P    = 5
t     = 3
I     =
      =
        
Jadi, jumlah uang Anjani setelah 3 tahun menjadi Rp 2.000.000,00 + Rp 300.000,00 = Rp 2.300.000,00

Perhitungan nilai akhir modal

Dengan menggunakan rumus

Jika modal sebesar M dibungakan atas dasar bunga majemuk sebesar P % satahun selama n tahun, maka besarnya modal setelah n tahun adalah : ( i =   )
Maka rumusnya adalah :

Text Box: Mn = M ( 1 + i)n 







Perhitungan nilai tunai modal

Dengan menggunakan rumus nilaitunai
Kita masih ingat bahwa rumus nilai akhir bunga majemuk, yaitu :

Text Box: Mn = M ( 1 + i)n 


Rumus di atas dapat diubah menjadi :


 




M   = modal mula – mula atau nilai tunai ( NT )
Mn = modal setelah n jangka waktu ( periode ),selanjutnya ditulis M
Jadi ,
Atau
atau


Text Box: NT = M ( 1 + i)-n



Menentukan nilai tunai modal dengan kalkulator
Nilai tunai modal dengan masa bunga pecahan



Text Box:

  




Menyelesaikan Masalah Rente Dalam Keuangan.
Pengertian Rente dan Macan Rente
         Rente adalah deret modal yang dibayarkan atau diterima pada sertiap jangka waktu tertentu yang tetap besarnya. Masing – masing modal ini disebut angsuran. Pada hakikatnya , ada tiga macam rente sebagai berikut ini ;
1. Berdasar saat pembayaran angsuran meliputi :
          1) Rente pra – numerando
          2) Rente post – numerando
2. Berdasarkan banyaknya angsuran, meliputi :
          1) Rente terbatas
          2) Rente Kekal
3. Berdasarkan langsung tidaknya pembayaran pertama,meliputi :
          1) Rente langsung
          2) Rente yang di tangguhkan

2.      Menghitung Nilai Akhir Rente

         Nilai akhir rente adalah jumlah seluruh angsuran dan bunga – bunga yang di hitung pada akhir masa bunga terakhir. Nilai akhir rente dinyatakan dengan NA.Ada dua macam nilai akhir rente, yaiti nilai akhir rete pra – numerando dan nilai akhir rente post – numerando.
2.a.   Menghitung Akhir Rente Pra - numerando
Dengan Deret Geometri
  atau
Text Box:          
        
        


Bentuk ( 1 + i )n dapat dicari dalam Daftar bunga I.

Dengan Daftar Bunga
        
         Selan dengan deret geometri, nilai akhir rente pra – numerando juga dapat disajikan dalam bu\entuk notasi sigma :
Text Box:          




2.b.   Akhir Rente Post- numerando
         Nilai akhir post – numerando adalah nilai akhir suatu rente yang amgsuran terakhirnya belum mengalami pembungaan.
Atau
        


Text Box:

        



         Rumus diatas adalah nilai akhir rente post – numerando, bentuk ( 1 + i ) dapat dicari dalam daftar I atau dengan kalkulator.
Atau dinyatakan sebagai berikut :
Text Box:                   






3.      Hitung Nilai Tunai Rente

         Nilai tunai rente adalah jumlah seluruh nilai tunai angsuran yang dihitung pada awal masa bunga pertama, yang dinyatakan dengan NT.
         Ada dua jenis nilai tunai rente yaitu : nilai tunai rente pra – numerando dan nilai tunai rente post – numerando.

3.a.   Menghitung Nilai Tunai Rente Pra - numerando
Maka rumus NA diatas dapat diubah menjadi :
        
         Atau
Text Box:         



   Selain dengan deret geometri dapatjuga disajikan dengan notasi sigma :
NA   = M + M(1+ i )-1+ M(1+ i )-2 +  ... + M(1+ i )2 - n + M(1+ i )1 - n
NA   = M + M[(1+ i )-1+ M(1+ i )-2 +  ... + M(1+ i )2 – n + M(1+ i )1 - n ]
Text Box:                                                                           




Bentuk dicari dalam daftar IV
3.b.   Menghitung Nilai Tunai Rente Post – numerando
     
      Atau nilai tunai rente post – numerando :

Text Box:           
     

22 komentar:

  1. mantab, rumusnya kog gak keluar ya?

    BalasHapus
  2. afwan kak, rumusnya tdak dapat dilihat.

    BalasHapus
  3. gimana ya caranya bikin opsen yg menjebak? jadi setiap dihitung ketemu jawabannya, tapi sebenarnya itu jawaban yg salah

    BalasHapus
  4. maaf kalo boleh tau tanda "/" itu maksudnya apa?
    terima kasih...

    BalasHapus
  5. Senang Ramadam!!!
    Anda telah mencari tawaran pinjaman tertentu? Mungkin pemberi pinjaman yang sah untuk pinjaman besar, atau pinjaman murah dan cepat di 2% per tahun untuk membayar tagihan darurat dan utang? hubungi kami sekarang, (financialassuranceloans@gmail.com, financialassuranceloans@accountant.com)

    BalasHapus
  6. seorang merencanakan untuk menikah empat tahun yang akan datang untuk biaya pernikahan berencana mendepositokan uangnya dibank konvensional sebanyak rp.40.000.000 dalamjangka waktu 4 tahun. bunga depositnya diterima setiap 4bulan sekali dengan tingkat bunga yang diasumsikan konstan sebesar 10% pertahun.berapa jumlah uang yang diterima setelah masa jatuh tempo dari depositonya ?

    BalasHapus
  7. itu kira" ppke rmus aph k ?

    BalasHapus
  8. Apakah Anda membutuhkan pinjaman untuk membayar tagihan, mengembangkan bisnis skala kecil atau menengah Anda? Ibu Elizabeth Louis Pinjaman Perusahaan memberikan kesempatan untuk membuat impian Anda menjadi kenyataan dengan memberikan pinjaman kepada individu swasta atau pemerintah dan Perusahaan dengan tingkat bunga 2% untuk awal untuk setiap jumlah yang dibutuhkan dan dengan jadwal pembayaran yang fleksibel. Hubungi Ibu Elizabeth Louis untuk LOAN Anda hari ini melalui email: elizabethlouisloancompany@gmail.com

    BalasHapus
  9. AKHIR TAHUN PINJAMAN PENAWARAN .. AKHIR TAHUN PINJAMAN PENAWARAN ..
    Saya Chloe Morrison, A pemberi pinjaman kredit, saya meminjamkan uang kepada individu atau perusahaan yang ingin mendirikan sebuah bisnis yang menguntungkan, yang merupakan periode utang lama dan ingin membayar. Kami menyediakan semua jenis pinjaman Anda dapat pernah berpikir, kita baik pinjaman swasta dan pemerintah, dengan suku bunga kredit dari 2%.
    Hubungi kami sekarang dengan alamat email panas kami: (Chloemorrisloanfirm@gmail.com) Kebahagiaan Anda adalah perhatian kami.

    (CHLOEMORRISLOANFIRM)

    BalasHapus
  10. Halo,
    Apakah Anda secara finansial turun? mendapatkan pinjaman sekarang dan bisnis Anda menghidupkan kembali, Kami adalah pemberi pinjaman dapat diandalkan dan kami memulai program pinjaman ini untuk memberantas kemiskinan dan menciptakan kesempatan bagi yang kurang istimewa untuk memungkinkan mereka membangun sendiri dan menghidupkan kembali bisnis mereka. Untuk informasi lebih lanjut, Anda dapat menghubungi kami melalui email: (gloryloanfirm@gmail.com). mengisi formulir Informasi Debitur berikut:

    Nama lengkap: _______________
    Negara: __________________
    Sex: ______________________
    Umur: ______________________
    Jumlah Pinjaman Dibutuhkan: _______
    Durasi Pinjaman: ____________
    Tujuan pinjaman: _____________
    Nomor ponsel: ________

    silahkan mengajukan permohonan perusahaan yang sah.

    BalasHapus
  11. kok gambarnya bnyak yg ngak bisa kebuka yyah

    BalasHapus
  12. Apakah Anda perlu pinjaman mendesak untuk melunasi utang Anda atau Anda membutuhkan pinjaman untuk meningkatkan bisnis Anda? Apakah Anda membutuhkan pinjaman konsolidasi atau hipotek? Apakah Anda pernah ditolak oleh bank dan lembaga keuangan lainnya? Mencari lagi karena kami berada di sini untuk membuat semua masalah keuangan Anda sesuatu dari masa lalu !! kami memberikan pinjaman kepada perusahaan, badan swasta dan individu pada tingkat bunga rendah dan terjangkau dari 2%. Anda dapat menghubungi kami melalui e-mail melalui: (mariajorgeglobalfinance@gmail.com)

    APLIKASI DATAa

    1) Nama ...........................
    2) Negara .......................
    3) Alamat ......................
    4) Jenis Kelamin ........................
    5) Status perkawinan .............
    6) Pekerjaan ................
    7) Nomor Telepon ...........
    8) posisi di tempat kerja .....
    9) pendapatan bulanan ....................
    10) Jumlah Pinjaman .........
    11) durasi pinjaman .....
    12) Tujuan pinjaman ..................
    13) Tanggal Lahir ........................

    Terima kasih.

    BalasHapus
  13. Saya adalah Widya Okta dari SURABAYA, saya ingin memberi kesaksian tentang karya bagus Tuhan dalam hidup saya kepada orang-orang saya yang mencari pinjaman di Asia dan sebagian lain dari kata tersebut, karena ekonomi yang buruk di beberapa negara.
    Apakah mereka mencari pinjaman di antara kamu? Maka Anda harus sangat berhati-hati karena banyak perusahaan pinjaman yang curang di sini di internet, tapi mereka tetap asli sekali di perusahaan pinjaman palsu. Saya telah menjadi korban penipuan pemberi pinjaman 6-kredit, saya kehilangan banyak uang karena saya mencari pinjaman dari perusahaan mereka.

    Saya hampir mati dalam proses karena saya ditangkap oleh orang-orang dari hutang saya sendiri, sebelum saya dibebaskan dari penjara dan teman saya yang saya jelaskan situasi saya, kemudian mengenalkan saya ke perusahaan pinjaman yang andal yaitu SANDRAOVIALOANFIRM. Saya mendapat pinjaman saya sebesar Rp900.000.000 dari SANDRAOVIALOANFIRM dengan tarif rendah 2% dalam 24 jam yang saya gunakan tanpa tekanan atau tekanan. Jika Anda membutuhkan pinjaman Anda dapat menghubungi dia melalui email: (sandraovialoanfirm@gmail.com)

    Jika Anda memerlukan bantuan dalam melakukan proses pinjaman, Anda juga bisa menghubungi saya melalui email: (widyaokta750@gmail.com) dan beberapa orang lain yang juga mendapatkan pinjaman mereka Mrs. Jelli Mira, email: (jellimira750@gmail.com). Yang saya lakukan adalah memastikan saya tidak pernah terpenuhi dalam pembayaran cicilan bulanan sesuai kesepakatan dengan perusahaan pinjaman.

    Jadi saya memutuskan untuk membagikan karya bagus Tuhan melalui SANDRAOVIALOANFIRM, karena dia mengubah hidup saya dan keluarga saya. Itulah alasan Tuhan Yang Mahakuasa akan selalu memberkatinya.

    BalasHapus
  14. Halo Semua, nama saya Jane alice seorang wanita dari Indonesia, dan saya bekerja dengan kompensasi Asia yang bersatu, dengan cepat saya ingin menggunakan media ini untuk mengingatkan semua orang Indonesia yang mencari pinjaman Internet agar berhati-hati agar tidak jatuh ke tangan penipu dan fraudstars banyak kreditur kredit palsu ada di sini di internet dan ada juga yang asli dan nyata,

    Saya ingin membagikan testimonial tentang bagaimana Tuhan menuntun saya kepada pemberi pinjaman sebenarnya dan dana pinjaman Real telah mengubah hidup saya dari rumput menjadi Grace, setelah saya tertipu oleh beberapa kreditor kredit di internet, saya kehilangan banyak uang untuk membayar pendaftaran. biaya. . , Biaya garansi, dan setelah pembayaran saya masih belurrm mendapat pinjaman saya.

    Setelah berbulan-bulan berusaha mendapatkan pinjaman di internet dan jumlah uang yang dihabiskan tanpa mendapat pinjaman dari perusahaan mereka, maka saya menjadi sangat putus asa untuk mendapatkan pinjaman dari kreditor kredit genue online yang tidak akan meningkatkan rasa sakit saya jadi saya memutuskan untuk Hubungi teman saya yang mendapatkan pinjaman onlinenya sendiri, kami mendiskusikan kesimpulan kami mengenai masalah ini dan dia bercerita tentang seorang pria bernama Mr. Dangote yang adalah CEO Dangote Loan Company.

    Jadi saya mengajukan pinjaman sebesar (Rp400.000.000) dengan tingkat bunga 2% rendah, tidak peduli berapa usiaku, karena saya mengatakan kepadanya apa yang saya inginkan adalah membangun bisnis saya dan pinjaman saya mudah disetujui. Tidak ada tekanan dan semua persiapan yang dilakukan dengan transfer kredit dan dalam waktu kurang dari 24 jam setelah mendapatkan sertifikat yang diminta dikembalikan, maka uang pinjaman saya disimpan ke rekening bank saya dan mimpiku menjadi kenyataan. Jadi saya ingin saran semua orang segera melamar kepada Mr. Dangote Loan Company Via email (dangotegrouploandepartment@gmail.com) dan Anda juga bisa bertanya kepada Rhoda (ladyrhodaeny@gmail.com) dan Mr. jude (judeelnino@gmail.com) dan Juga Pak Nikky (nicksonchristian342@gmail.com) untuk pertanyaan lebih lanjut

    Anda juga bisa menghubungi saya melalui email di ladyjanealice@gmail.com

    BalasHapus
  15. Halo, saya adalah Ibu Jessica Rojas, pemberi pinjaman uang pribadi, apakah Anda berhutang? Anda butuh dorongan finansial? Pinjaman untuk mendirikan bisnis baru, untuk memenuhi tagihan Anda, menumbuhkan bisnis Anda tahun ini dan juga untuk renovasi rumah Anda. kami memberikan pinjaman kepada lokal, internasional dan juga perusahaan dengan tingkat bunga sangat rendah 2%. Anda dapat menghubungi kami melalui Email: (Jessicarojasloanfirm1998@hotmail.com)

    Anda dipersilahkan untuk perusahaan pemberi pinjaman kami dan kami akan memberikan yang terbaik dari layanan kami.

    Salam

    Nyonya Jessica Rojas

    BalasHapus
  16. Saya adalah pemberi pinjaman pribadi pribadi yang sah, kami menawarkan dana hingga 100% untuk berbagai jenis pinjaman seperti pinjaman komersial, pinjaman usaha, pinjaman hipotek, hutang Debt Financing atau Bridge & Construction worldwide! Kami mendanai proyek Energi, Teknologi, Pertambangan, Real Estat dan Bisnis Pembiayaan Real Estat, Pinjaman Uang Sulit, Pembiayaan Ekuitas & Utang, Pembiayaan Jembatan & Konstruksi dengan suku bunga 2%. Kekuatan kami adalah Syndicancing Deals in Investment.
     
    Kami juga menyambut BROKER, karena kami membayar komisi kepada broker, yang memperkenalkan pemilik proyek untuk keuangan atau peluang lainnya. Untuk keterangan lebih lanjut silahkan hubungi kami.
     
    Jika ya, silakan kirimkan ringkasan dari apa yang Anda cari sebagai pinjaman dengan alamat email langsung Anda ke email saya:

    Alamat Email: Jessicarojasloanfirm1998@hotmail.com
    Salam Hormat

    -
    Nyonya Jessica Rojas
    Petugas pinjaman

    Ibu Jessica Private Lending
    9541 Jalan Sw Inez
    Tigard, Oregon 97224
    nomor whatsapp: +2349079785567
    Email: Jessicarojasloanfirm1998@hotmail.com

    BalasHapus
  17. KABAR BAIK!!!

    Nama saya Aris Mia, saya ingin menggunakan media ini untuk mengingatkan semua pencari pinjaman sangat berhati-hati, karena ada penipuan di mana-mana, mereka akan mengirim dokumen perjanjian palsu untuk Anda dan mereka akan mengatakan tidak ada pembayaran dimuka, tetapi mereka adalah orang-orang iseng, karena mereka kemudian akan meminta untuk pembayaran biaya lisensi dan biaya transfer, sehingga hati-hati dari mereka penipuan Perusahaan Pinjaman.

    Beberapa bulan yang lalu saya tegang finansial dan putus asa, saya telah tertipu oleh beberapa pemberi pinjaman online. Saya hampir kehilangan harapan sampai Tuhan digunakan teman saya yang merujuk saya ke pemberi pinjaman sangat handal disebut Ibu Cynthia, yang meminjamkan pinjaman tanpa jaminan dari Rp800,000,000 (800 juta) dalam waktu kurang dari 24 jam tanpa tekanan atau stres dan tingkat bunga hanya 2%.

    Saya sangat terkejut ketika saya memeriksa saldo rekening bank saya dan menemukan bahwa jumlah yang saya diterapkan, telah dikirim langsung ke rekening bank saya tanpa penundaan.

    Karena saya berjanji bahwa saya akan membagikan kabar baik, sehingga orang bisa mendapatkan pinjaman mudah tanpa stres. Jadi, jika Anda membutuhkan pinjaman apapun, silahkan menghubungi dia melalui email nyata: cynthiajohnsonloancompany@gmail.com dan oleh kasih karunia Allah ia tidak akan pernah mengecewakan Anda dalam mendapatkan pinjaman jika Anda menuruti perintahnya.

    Anda juga dapat menghubungi saya di email saya: ladymia383@gmail.com dan Sety yang memperkenalkan dan bercerita tentang Ibu Cynthia, dia juga mendapat pinjaman baru dari Ibu Cynthia, Anda juga dapat menghubungi dia melalui email-nya: arissetymin@gmail.com sekarang, semua akan saya lakukan adalah mencoba untuk memenuhi pembayaran pinjaman saya bahwa saya kirim langsung ke rekening mereka bulanan.

    Sebuah kata yang cukup untuk bijaksana.

    BalasHapus
  18. Kabar baik!! pencari pinjaman !!!

    Nama saya Alfred Daniel Nehemia dari bali Indonesia, roti CEO Daniel di Malaysia, Pertama-tama saya akan mengatakan bahwa Tuhan harus memberkati wanita jane karena mengenalkan saya kepada perusahaan pinjaman yang jujur ​​dan halal sehingga saya benar-benar percaya bahwa Anda memberi tahu rekan kerja yang saya miliki Ide bagus untuk memulai bisnis tunggal saya sendiri karena mendapat pekerjaan tidak mudah jadi saya pergi ke bank untuk mendapatkan pinjaman (Rp800 juta) tapi mereka semua meminta uang muka setara dengan jumlah pinjaman saya tapi satu-satunya properti yang saya miliki adalah motor saya, yang membuat saya merasa kecewa

    Jadi saya mencari perusahaan pinjaman online tapi kebanyakan curang dan curang, saya hampir kehilangan harapan dan kepercayaan diri sampai saya membaca artikel tentang lady jane tapi saya tidak sempat menutup tapi membaca artikelnya jadi saya mencoba pencarian online lain yang disebut craigslist. org dimana saya melihat iklan perusahaan Dangote Loan jadi saya memutuskan untuk melamar dan menghubungi lady jane juga

    Dangote Loan Company memberikan pinjaman dengan suku bunga 2% dan tidak kurang dari Rp20 juta

    Saya mengikuti prosedur di sana, memberikan semua yang diminta, saya juga sangat takut, tapi untuk kemuliaan tuhan, doa saya dijawab dan uang pinjaman saya ditransfer kepada saya tanpa masalah.

    jadi jangan buang waktu anda kontak Dangote perusahaan pinjaman Via dangotegrouploandepartment@gmail.com

    Anda juga bisa mencari di google untuk informasi lebih lanjut, ini nyata dan sangat nyata atau hubungi saya juga melalui email di alfreddaniel324@gmail.com dan juga di BBM: 7AEA8FA5

    BalasHapus
  19. Kabar baik!! pencari pinjaman !!!

    Nama saya Alfred Daniel Nehemia dari bali Indonesia, roti CEO Daniel di Malaysia, Pertama-tama saya akan mengatakan bahwa Tuhan harus memberkati wanita jane karena mengenalkan saya kepada perusahaan pinjaman yang jujur ​​dan halal sehingga saya benar-benar percaya bahwa Anda memberi tahu rekan kerja yang saya miliki Ide bagus untuk memulai bisnis tunggal saya sendiri karena mendapat pekerjaan tidak mudah jadi saya pergi ke bank untuk mendapatkan pinjaman (Rp800 juta) tapi mereka semua meminta uang muka setara dengan jumlah pinjaman saya tapi satu-satunya properti yang saya miliki adalah motor saya, yang membuat saya merasa kecewa

    Jadi saya mencari perusahaan pinjaman online tapi kebanyakan curang dan curang, saya hampir kehilangan harapan dan kepercayaan diri sampai saya membaca artikel tentang lady jane tapi saya tidak sempat menutup tapi membaca artikelnya jadi saya mencoba pencarian online lain yang disebut craigslist. org dimana saya melihat iklan perusahaan Dangote Loan jadi saya memutuskan untuk melamar dan menghubungi lady jane juga

    Dangote Loan Company memberikan pinjaman dengan suku bunga 2% dan tidak kurang dari Rp20 juta

    Saya mengikuti prosedur di sana, memberikan semua yang diminta, saya juga sangat takut, tapi untuk kemuliaan tuhan, doa saya dijawab dan uang pinjaman saya ditransfer kepada saya tanpa masalah.

    jadi jangan buang waktu anda kontak Dangote perusahaan pinjaman Via dangotegrouploandepartment@gmail.com

    Anda juga bisa mencari di google untuk informasi lebih lanjut, ini nyata dan sangat nyata atau hubungi saya juga melalui email di alfreddaniel324@gmail.com dan juga di BBM: 7AEA8FA5

    BalasHapus
  20. Perhatian !!!!!! Perhatian !!!!!!! Perhatian !!!!!!!


       Selamat Datang di kepemilikan Armstrong plc telah menyediakan lebih dari $ 20 Miliar pinjaman bisnis kepada lebih dari 30.000 pemilik bisnis seperti Anda. Kami menggunakan teknologi risiko yang ditunjuk untuk memberi Anda pinjaman bisnis yang tepat, sehingga Anda dapat mengembangkan bisnis Anda dengan cepat. Layanan kami cepat dan terpercaya, pinjaman disetujui dalam waktu 24 jam setelah aplikasi berhasil. Kami menawarkan pinjaman dari kisaran minimal $ 1.000 sampai maksimal $ 1 Miliar.

       Apakah Anda menemukan diri Anda dalam sedikit masalah dengan tagihan yang belum dibayar dan tidak tahu ke mana harus pergi atau kemana harus berpaling? Bagaimana dengan menemukan perusahaan Debt Consolidation yang memiliki reputasi baik yang dapat membantu Anda dalam mengurangi angsuran bulanan, sehingga Anda memiliki pilihan pelunasan yang terjangkau serta ruang untuk bernafas saat sampai pada akhir bulan dan tagihan perlu dibayar? Armstrong holdings plc adalah jawabannya. Kurangi pembayaran Anda agar mudah menekan biaya bulanan Anda. Email kami sekarang hari ini: armstrongholdingsplc@gmail.com

    APAKAH ANDA MEMBUTUHKAN 100% KEUANGAN? kami memberikan pinjaman dengan suku bunga yang terjangkau sebesar 2%, Armstrong holdings plc bertujuan untuk menyediakan Excellent Professional Financial Services.

    Layanan kami meliputi:
    * Pinjaman Konsolidasi Utang * Pinjaman Bisnis * Pinjaman Pribadi * Pinjaman Rumah Tangga * Keuangan Mobil * Pinjaman Komersial * Pinjaman Investasi * Konsolidasi Utang * Perencanaan Bisnis * Pengembangan Komersial Keuangan * Properti Hipotek * Pinjaman kredit buruk * pinjaman komersial * Pinjaman modal kerja awal * Pinjaman konstruksi * Kredit mobil * Pinjaman hotel * Pinjaman siswa.

    Kami memberikan pinjaman dengan bunga rendah 2% dan jangka waktu pinjaman 1 sampai 30 tahun untuk melunasi pinjaman (aman dan tidak aman). Jangan menyimpan masalah keuangan Anda kepada diri sendiri agar Anda tidak menjadi master utang atau tekanan keuangan, karena itulah Anda harus segera menghubungi kami untuk mendapatkan solusi atas masalah keuangan Anda. Ini akan sangat menyenangkan bagi kita saat Anda stabil secara finansial. Email sekarang untuk informasi lebih lanjut di: armstrongholdingsplc@gmail.com

    CATATAN: Ingatlah bahwa hanya membutuhkan waktu kurang dari 24 Jam untuk memproses file Anda 100% Guaranteed tidak peduli Skor Kredit Anda.

    Dengan hormat,
    Kepemilikan Armstrong plc
    Alamat email: armstrongholdingsplc@gmail.com
    Nomor ponsel: +393510749331
    Kami bersertifikat dan privasi Anda 100% aman bersama kami. Jangan khawatir lagi tentang pinjaman atau keuangan Anda.
    Dapatkan persetujuan pinjaman instan Anda?

    BalasHapus
  21. Hari baik untuk semua warga negara Indonesia dan juga seluruh ASIA, nama saya adalah Ibu Nurliana Novi, saya ingin membagikan kesaksian hidup saya di sini mengenai platform ini untuk semua warga negara Indonesia dan seluruh asia untuk berhati-hati dengan pemberi pinjaman di internet, Allah telah mendukung saya melalui ibu Nyonya Elina yang baik

     Setelah beberapa lama mencoba mendapatkan pinjaman dari lembaga keuangan, dan terus menolak, saya memutuskan untuk mendaftar melalui pinjaman online tapi saya menipu dan kehilangan Rp 15.000.000 dengan pinjaman pinjaman yang berbeda.

    Saya menjadi sangat putus asa dalam mendapatkan pinjaman, jadi saya berdiskusi dengan seorang teman saya yang kemudian mengenalkan saya kepada Nyonya Elina, pemilik perusahaan pinjaman global, jadi teman saya meminta saya untuk melamar dari Ibu Elina, jadi saya mengumpulkan keberanian dan menghubungi Mrs. Elina.

    Saya mengajukan pinjaman sebesar Rp500.000.000 dengan tingkat bunga 2%, sehingga pinjaman tersebut disetujui dengan mudah tanpa tekanan dan semua pengaturan dilakukan atas pengalihan kredit, karena tidak memerlukan jaminan dan jaminan pinjaman. Transfer saya hanya diberitahu untuk mendapatkan sertifikat perjanjian lisensi aplikasi Mereka untuk mentransfer kredit saya dan dalam waktu kurang dari dua jam uang pinjaman telah dimasukkan ke rekening bank saya.

    Saya pikir itu adalah lelucon sampai saya menerima telepon dari bank saya sehingga akun saya dikreditkan sebesar Rp500.000.000. Saya sangat senang bahwa ALLAH akhirnya menjawab doaku dengan memesan pinjaman saya dengan pinjaman awal saya, yang telah memberi saya keinginan hati saya.


    Mereka juga memiliki tim ahli yang akan memberi tahu Anda tentang jenis bisnis yang ingin Anda investasikan dan bagaimana menginvestasikan uang Anda, sehingga Anda tidak akan pernah bangkrut lagi dalam hidup Anda.


    Semoga ALLAH memberkati Ibu Elina karena telah membuat hidup saya mudah, jadi saya menyarankan siapapun yang tertarik untuk mendapatkan pinjaman agar dapat menghubungi Ibu Elina melalui email: elinajohnson22@gmail.com untuk pinjaman Anda

    Ada perusahaan palsu lain yang online menggunakan kesaksian saya untuk mencapai keinginan egois mereka, sayalah satu-satunya dengan kesaksian sejati ini, ketika Anda menghubungi kemudian meminta bukti dari pembayaran kepada ibu tersebut, mohon berhati-hati terhadap orang-orang ini baik-baik saja.

    Akhirnya saya ingin mengucapkan terima kasih untuk meluangkan waktu untuk membaca kesaksian tentang hidup sejati saya tentang kesuksesan saya dan saya berdoa kepada Tuhan untuk melakukan kehendak-Nya dalam hidup Anda.
    Satu lagi nama saya adalah mrs nurliana novi, Anda bisa menghubungi saya untuk informasi lebih lanjut melalui email saya: nurliananovi96@gmail.com

    BalasHapus